Ο Avraam Budanov γεννήθηκε σε οικογένεια αγροτών στο Slavyanoserbsk στην επαρχία Ekaterinoslav της Ουκρανίας. Από την παιδική του ηλικία εργάστηκε ως μονταδόρος στο Λουγκάνσκ. Έγινε αναρχομμουνιστής το 1905 και συμμετείχε σε επαναστατικές δραστηριότητες στο Donbas μεταξύ 1905 και 1907. Το 1917-1918 ήταν ενεργός στο αναρχικό κίνημα στην Ουκρανία, διοργανώνοντας αναρχικές ομάδες και συνδικάτα μεταξύ των ανθρακωρύχων. Με την εισβολή των αυστρογερμανικών στρατευμάτων κατέφυγε στη Ρωσία.
Το φθινόπωρο του 1918 προσχώρησε στη Συνομοσπονδία Αναρχικών Ουκρανίας – Ναμπάτ. Στα τέλη του 1918, στο πλαίσιο της δράσης μιας αναρχικής ομάδας, ταξίδεψε στο Yuzovka για να συμμετάσχει σε υπόγεια δουλειά εναντίον της μαριονέτας των Αυστρογερμανών Skoropadsky. Τον Μάιο του 1919 εγκαταστάθηκε στο Gulyai Polye, όπου εντάχθηκε στους Μαχνοβίτες. Με πρωτοβουλία του δημιουργήθηκε το τμήμα πολιτιστικής εκπαίδευσης. Το έργο του βοηθήθηκε πολύ με την άφιξη μιας μεγάλης ομάδας αναρχικών από την περιοχή Ivanovo-Voznesensk, μια κλωστοϋφαντουργική πόλη βορειοανατολικά της Μόσχας, και αργότερα από άλλους αναρχικούς, όπως ο Piotr Arshinov…
